Cho hình chóp tam giác đều S. ABC như hình 18 có BC = 6 cm và chiều cao SO = 6 cm

Để tính thể tích của hình chóp tam giác đều \( S.ABC \), ta sử dụng công thức:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot h
\]

Trong đó:
- \( S_{ABC} \) là diện tích đáy (Tam giác \( ABC \)).
- \( h \) là chiều cao của hình chóp (SO).

### Bước 1: Tính diện tích đáy \( S_{ABC} \)

Tam giác \( ABC \) là tam giác đều với cạnh \( BC = 6 \, \text{cm} \).

Công thức tính diện tích tam giác đều là:

\[
S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2
\]

Với \( a = 6 \, \text{cm} \):

\[
S_{ABC} = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot (6)^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 36 = 9\sqrt{3} \, \text{cm}^2
\]

### Bước 2: Tính thể tích \( V \)

Chiều cao \( h = SO = 6 \, \text{cm} \).

Thay vào công thức tính thể tích:

\[
V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 9\sqrt{3} \cdot 6
\]

\[
V = \frac{54\sqrt{3}}{3} = 18\sqrt{3} \, \text{cm}^3
\]

### Kết luận:
Thể tích của hình chóp tam giác đều \( S.ABC \) là \( 18\sqrt{3} \, \text{cm}^3 \).