Để viết số hữu tỉ \(-\frac{16}{27}\) thành tích của hai số hữu tỉ trong đó có một thương số và một thương số là \(-\frac{8}{9}\), ta thực hiện như sau:

### a) Tích của hai số hữu tỉ trong đó có một thương số là \(-\frac{8}{9}\):
Gọi số hữu tỉ thứ nhất là \(x\) và số hữu tỉ thứ hai là \(y\). Ta có:

\[
x \cdot y = -\frac{16}{27}
\]
Đồng thời, để một trong hai số hữu tỉ có thương số là \(-\frac{8}{9}\), giả sử:

\[
\frac{x}{y} = -\frac{8}{9}
\]

Từ đó, ta có thể tìm \(x\) và \(y\):

\[
x = -\frac{8}{9}y
\]

Thay vào phương trình tích:

\[
-\frac{8}{9}y \cdot y = -\frac{16}{27}
\]

Gọn lại:

\[
\frac{8}{9}y^2 = \frac{16}{27}
\]

Nhân chéo:

\[
8 \cdot 27 = 16 \cdot 9y^2
\]

Suy ra:

\[
216 = 144y^2 \implies y^2 = \frac{216}{144} = \frac{3}{2}
\]

Do đó:

\[
y = \sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2}
\]

Từ đó:

\[
x = -\frac{8}{9}y = -\frac{8}{9} \cdot \frac{\sqrt{6}}{2} = -\frac{4\sqrt{6}}{9}
\]

Vậy ta tìm ra hai số hữu tỉ cần thiết là:

\[
x = -\frac{4\sqrt{6}}{9}, \quad y = \frac{\sqrt{6}}{2}
\]

### b) Thương của hai số hữu tỉ trong đó có số bị chia là \(-\frac{7}{9}\):
Gọi số hữu tỉ thứ nhất là \(a\) và số hữu tỉ thứ hai là \(b\). Ta có:

\[
\frac{a}{b} = -\frac{16}{27}
\]

Đồng thời, số bị chia là \(-\frac{7}{9}\):

\[
b = -\frac{7}{9}
\]

Thay vào phương trình thương số:

\[
\frac{a}{-\frac{7}{9}} = -\frac{16}{27}
\]

Gọn lại:

\[
a = -\frac{16}{27} \cdot -\frac{7}{9} = \frac{16 \cdot 7}{27 \cdot 9}
\]

Tính giá trị:

\[
= \frac{112}{243}
\]

Vậy hai số hữu tỉ tìm được là:

\[
a = \frac{112}{243}, \quad b = -\frac{7}{9}
\]

Tóm lại, ta đã có:
- Tích: \(x = -\frac{4\sqrt{6}}{9}, y = \frac{\sqrt{6}}{2}\)
- Thương: \(a = \frac{112}{243}, b = -\frac{7}{9}\)