17/08 10:09:41

Rút gọn các biểu thức sau bằng cách đưa về các căn thức đồng dạng

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau bằng cách đưa về các căn thức đồng dạng:

1. \( \sqrt{8} - 3\sqrt{32} - \sqrt{72} \)

2. \( 6\sqrt{12} - 2\sqrt{48} + 5\sqrt{75} - 7\sqrt{108} \)

3. \( -\sqrt{20} + 3\sqrt{45} - 6\sqrt{80} - \frac{1}{5}\sqrt{125} \)

4. \( 2\sqrt{5} - \sqrt{125} - \sqrt{80} \)

5. \( 3\sqrt{2} - 4\sqrt{18} + \sqrt{32} - \sqrt{50} \)

6. \( \sqrt{27} - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{48} - 3\sqrt{75} \)

7. \( 2\sqrt{3} - \sqrt{75} + 2\sqrt{12} - \sqrt{147} \)

8. \( 2\sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{200} - 6\sqrt{98} \)

9. \( -\sqrt{242} - \sqrt{288} - 5\sqrt{2} + 3\sqrt{338} \)

10. \( 10\sqrt{72} - \frac{5}{3}\sqrt{162} + \sqrt{128} - 2\sqrt{50} + \sqrt{98} \)

11. \( \sqrt{450} - \sqrt{392} - 338 + \sqrt{242} - \sqrt{288} \)

12. \( \frac{1}{9}\sqrt{162} - \frac{3}{4}\sqrt{128} + \frac{12}{13}\sqrt{338} - \frac{7}{24}\sqrt{288} \)

13. \( 5\sqrt{12} - 2\sqrt{48} + 6\sqrt{75} - \sqrt{108} \)

14. \( 2\sqrt{147} - \frac{3}{32}\sqrt{192} + \frac{4}{18}\sqrt{243} - \frac{1}{10}\sqrt{300} \)

15. \( -\sqrt{20} - 2\sqrt{45} + 5\sqrt{75} - 9\sqrt{108} \)

16. \( \sqrt{2} + \sqrt{32} - \frac{1}{3}\sqrt{450} + \frac{2}{7}\sqrt{392} \)

17. \( 2\sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{200} - 6\sqrt{98} \)

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta sẽ tiến hành các bước sau:

1. **Tìm căn bậc hai đồng dạng**: Các căn thức trong biểu thức cần được đưa về các căn thức đồng dạng, tức là có cùng dạng căn.

2. **Rút gọn từng căn thức**: Ta sẽ tính giá trị các căn thức, sau đó cộng hoặc trừ chúng lại với nhau.

3. **Kết hợp và rút gọn**: Sau khi cộng trừ xong, nếu có căn thức với các hệ số giống nhau, ta sẽ kết hợp lại.

Dưới đây là một số ví dụ rút gọn:

1. **Ví dụ 1**:
\[
\sqrt{8} - 3 \sqrt{32} + \sqrt{72}
\]
Ta có:
\[
\sqrt{8} = 2\sqrt{2}, \quad \sqrt{32} = 4\sqrt{2}, \quad \sqrt{72} = 6\sqrt{2}
\]
Vậy biểu thức trên trở thành:
\[
2\sqrt{2} - 3(4\sqrt{2}) + 6\sqrt{2} = 2\sqrt{2} - 12\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = (2 - 12 + 6)\sqrt{2} = -4\sqrt{2}
\]

2. **Ví dụ 2**:
\[
6\sqrt{12} - 2\sqrt{48} + 5\sqrt{75} - 7\sqrt{108}
\]
Tương tự, ta tính:
\[
\sqrt{12} = 2\sqrt{3}, \quad \sqrt{48} = 4\sqrt{3}, \quad \sqrt{75} = 5\sqrt{3}, \quad \sqrt{108} = 6\sqrt{3}
\]
Thay vào biểu thức:
\[
6(2\sqrt{3}) - 2(4\sqrt{3}) + 5(5\sqrt{3}) - 7(6\sqrt{3}) = 12\sqrt{3} - 8\sqrt{3} + 25\sqrt{3} - 42\sqrt{3} = (12 - 8 + 25 - 42)\sqrt{3} = -13\sqrt{3}
\]

Hãy áp dụng các bước tương tự cho các biểu thức còn lại theo cách trên để rút gọn chúng!

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Vui	Buồn	Bình thường

Rút gọn các biểu thức sau bằng cách đưa về các căn thức đồng dạng

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời