Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Rút gọn các biểu thức sau bằng cách đưa về các căn thức đồng dạng

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau bằng cách đưa về các căn thức đồng dạng:

1. \( \sqrt{8} - 3\sqrt{32} - \sqrt{72} \)

2. \( 6\sqrt{12} - 2\sqrt{48} + 5\sqrt{75} - 7\sqrt{108} \)

3. \( -\sqrt{20} + 3\sqrt{45} - 6\sqrt{80} - \frac{1}{5}\sqrt{125} \)

4. \( 2\sqrt{5} - \sqrt{125} - \sqrt{80} \)

5. \( 3\sqrt{2} - 4\sqrt{18} + \sqrt{32} - \sqrt{50} \)

6. \( \sqrt{27} - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{48} - 3\sqrt{75} \)

7. \( 2\sqrt{3} - \sqrt{75} + 2\sqrt{12} - \sqrt{147} \)

8. \( 2\sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{200} - 6\sqrt{98} \)

9. \( -\sqrt{242} - \sqrt{288} - 5\sqrt{2} + 3\sqrt{338} \)

10. \( 10\sqrt{72} - \frac{5}{3}\sqrt{162} + \sqrt{128} - 2\sqrt{50} + \sqrt{98} \)

11. \( \sqrt{450} - \sqrt{392} - 338 + \sqrt{242} - \sqrt{288} \)

12. \( \frac{1}{9}\sqrt{162} - \frac{3}{4}\sqrt{128} + \frac{12}{13}\sqrt{338} - \frac{7}{24}\sqrt{288} \)

13. \( 5\sqrt{12} - 2\sqrt{48} + 6\sqrt{75} - \sqrt{108} \)

14. \( 2\sqrt{147} - \frac{3}{32}\sqrt{192} + \frac{4}{18}\sqrt{243} - \frac{1}{10}\sqrt{300} \)

15. \( -\sqrt{20} - 2\sqrt{45} + 5\sqrt{75} - 9\sqrt{108} \)

16. \( \sqrt{2} + \sqrt{32} - \frac{1}{3}\sqrt{450} + \frac{2}{7}\sqrt{392} \)

17. \( 2\sqrt{128} + \sqrt{162} - \sqrt{200} - 6\sqrt{98} \)
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
54
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta sẽ tiến hành các bước sau:

1. **Tìm căn bậc hai đồng dạng**: Các căn thức trong biểu thức cần được đưa về các căn thức đồng dạng, tức là có cùng dạng căn.

2. **Rút gọn từng căn thức**: Ta sẽ tính giá trị các căn thức, sau đó cộng hoặc trừ chúng lại với nhau.

3. **Kết hợp và rút gọn**: Sau khi cộng trừ xong, nếu có căn thức với các hệ số giống nhau, ta sẽ kết hợp lại.

Dưới đây là một số ví dụ rút gọn:

1. **Ví dụ 1**:
\[
\sqrt{8} - 3 \sqrt{32} + \sqrt{72}
\]
Ta có:
\[
\sqrt{8} = 2\sqrt{2}, \quad \sqrt{32} = 4\sqrt{2}, \quad \sqrt{72} = 6\sqrt{2}
\]
Vậy biểu thức trên trở thành:
\[
2\sqrt{2} - 3(4\sqrt{2}) + 6\sqrt{2} = 2\sqrt{2} - 12\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = (2 - 12 + 6)\sqrt{2} = -4\sqrt{2}
\]

2. **Ví dụ 2**:
\[
6\sqrt{12} - 2\sqrt{48} + 5\sqrt{75} - 7\sqrt{108}
\]
Tương tự, ta tính:
\[
\sqrt{12} = 2\sqrt{3}, \quad \sqrt{48} = 4\sqrt{3}, \quad \sqrt{75} = 5\sqrt{3}, \quad \sqrt{108} = 6\sqrt{3}
\]
Thay vào biểu thức:
\[
6(2\sqrt{3}) - 2(4\sqrt{3}) + 5(5\sqrt{3}) - 7(6\sqrt{3}) = 12\sqrt{3} - 8\sqrt{3} + 25\sqrt{3} - 42\sqrt{3} = (12 - 8 + 25 - 42)\sqrt{3} = -13\sqrt{3}
\]

Hãy áp dụng các bước tương tự cho các biểu thức còn lại theo cách trên để rút gọn chúng!
3
0
Cường
17/08 10:13:41
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×