Một trường có 3 lớp 7. Biết rằng 2/3 số học sinh lớp 7A bằng số học sinh lớp 7B và bằng 4/5số học sinh lớp 7C. Biết số học sinh lớp 7C ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 55 học sinh. Tính số học sinh mỗi lớp

Gọi số học sinh của từng lớp là:

- Số học sinh lớp 7A: \( a \)
- Số học sinh lớp 7B: \( b \)
- Số học sinh lớp 7C: \( c \)

Từ đề bài, ta có các mối quan hệ sau:

1. \( \frac{2}{3} a = b \) (a bằng 1.5 b)
2. \( \frac{2}{3} a = \frac{4}{5} c \) (a bằng 0.8 c)
3. \( c = a + b - 55 \)

**Bước 1: Biểu diễn b và c theo a**

Từ mối quan hệ đầu tiên:
\[ b = \frac{2}{3}a \]

Từ mối quan hệ thứ hai:
\[ c = \frac{5}{4} \cdot \frac{2}{3} a = \frac{10}{12} a = \frac{5}{6} a \]

**Bước 2: Thay b và c vào phương trình thứ ba**

Thay \( b \) và \( c \) vào phương trình thứ ba:
\[ c = a + b - 55 \]
\[ \frac{5}{6} a = a + \frac{2}{3}a - 55 \]

**Bước 3: Tính toán**

Tính \( a + \frac{2}{3}a \):
\[ a + \frac{2}{3}a = \frac{3}{3}a + \frac{2}{3}a = \frac{5}{3}a \]

Thay vào phương trình:
\[ \frac{5}{6} a = \frac{5}{3} a - 55 \]

Giải phương trình:
1. Nhân cả hai bên với 6 để loại bỏ mẫu:
\[ 5a = 10a - 330 \]

2. Sắp xếp lại:
\[ 5a - 10a = -330 \]
\[ -5a = -330 \]
\[ a = 66 \]

**Bước 4: Tính b và c**

1. \( b = \frac{2}{3}a = \frac{2}{3} \cdot 66 = 44 \)
2. \( c = \frac{5}{6}a = \frac{5}{6} \cdot 66 = 55 \)

**Kết quả:**

- Số học sinh lớp 7A: 66
- Số học sinh lớp 7B: 44
- Số học sinh lớp 7C: 55

Như vậy, số học sinh mỗi lớp là:
- Lớp 7A: 66 học sinh
- Lớp 7B: 44 học sinh
- Lớp 7C: 55 học sinh.