Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích biểu thức \(5 - \sin x\).

### Bước 1: Phân tích hàm số
Hàm số \(\sin x\) nhận giá trị trong khoảng \([-1, 1]\) cho mọi \(x\). Điều này có nghĩa là:
- Giá trị lớn nhất của \(\sin x\) là \(1\).
- Giá trị nhỏ nhất của \(\sin x\) là \(-1\).

### Bước 2: Tính toán biên độ của \(5 - \sin x\)
Khi thay giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \(\sin x\) vào biểu thức \(5 - \sin x\):
- Khi \(\sin x = 1\):
\[
5 - \sin x = 5 - 1 = 4
\]
- Khi \(\sin x = -1\):
\[
5 - \sin x = 5 - (-1) = 5 + 1 = 6
\]

### Kết luận
Bởi vì \(5 - \sin x\) luôn nhận giá trị trong khoảng từ \(4\) đến \(6\), ta có thể kết luận rằng:
\[
5 - \sin x \geq 4 \geq 0
\]
Như vậy, \(5 - \sin x\) luôn lớn hơn hoặc bằng \(4\) và do đó cũng luôn lớn hơn \(0\).

### Kết luận cuối cùng
Do đó, \(5 - \sin x\) luôn lớn hơn \(0\) và không chỉ lớn hơn \(0\) mà còn lớn hơn \(4\).