Để giải bài toán này, ta cần tìm số nguyên \( b \) trong khoảng \( 2019 < b \leq 2029 \) sao cho các phân số \( \frac{2}{b} \), \( \frac{10}{b} \), và \( \frac{30}{b} \) đều là phân số tối giản.

Điều kiện để một phân số \( \frac{a}{b} \) là phân số tối giản là \( a \) và \( b \) phải không có ước chung lớn hơn 1. Nghĩa là ước số lớn nhất (GCD) của \( a \) và \( b \) phải là 1.

Ta sẽ kiểm tra với các giá trị của \( b \) từ 2020 đến 2029:

- **\( b = 2020 \)**: GCD(2, 2020) = 2 (không tối giản)
- **\( b = 2021 \)**: GCD(2, 2021) = 1; GCD(10, 2021) = 1; GCD(30, 2021) = 1 (tối giản)
- **\( b = 2022 \)**: GCD(2, 2022) = 2 (không tối giản)
- **\( b = 2023 \)**: GCD(2, 2023) = 1; GCD(10, 2023) = 1; GCD(30, 2023) = 1 (tối giản)
- **\( b = 2024 \)**: GCD(2, 2024) = 2 (không tối giản)
- **\( b = 2025 \)**: GCD(2, 2025) = 1; GCD(10, 2025) = 5 (không tối giản)
- **\( b = 2026 \)**: GCD(2, 2026) = 2 (không tối giản)
- **\( b = 2027 \)**: GCD(2, 2027) = 1; GCD(10, 2027) = 1; GCD(30, 2027) = 1 (tối giản)
- **\( b = 2028 \)**: GCD(2, 2028) = 2 (không tối giản)
- **\( b = 2029 \)**: GCD(2, 2029) = 1; GCD(10, 2029) = 1; GCD(30, 2029) = 1 (tối giản)

Tóm lại, các giá trị của \( b \) mà thỏa mãn điều kiện đều là 2021, 2023, 2027, và 2029.

Vậy số lượng các số nguyên \( b \) thỏa mãn là **4**. Tuy nhiên, có thể trong lựa chọn đáp án của bạn chỉ gồm 5, 4, 7, và 6. Nếu vậy, số lượng chính xác là 4, nên lựa chọn gần nhất sẽ là **4**.