Để tìm giá trị của \( n \) để cả hai phân số \( C \) và \( D \) đều là các số nguyên, ta cần phân tích từng phân số.

1. **Xét phân số \( C = \frac{3}{n + 3} \)**:
- Để \( C \) là số nguyên, điều kiện là \( n + 3 \) phải là ước của 3.
- Các ước của 3 là: \( \pm 1, \pm 3 \).
- Do đó, \( n + 3 \) có thể nhận các giá trị: \( 1, -1, 3, -3 \).
- Nếu \( n + 3 = 1 \) thì \( n = -2 \).
- Nếu \( n + 3 = -1 \) thì \( n = -4 \).
- Nếu \( n + 3 = 3 \) thì \( n = 0 \).
- Nếu \( n + 3 = -3 \) thì \( n = -6 \).
- Tập hợp giá trị khả thi của \( n \) từ phân số \( C \): \( \{-6, -4, -2, 0\} \).

2. **Xét phân số \( D = \frac{3n - 1}{n - 1} \)**:
- Để \( D \) là số nguyên, \( n - 1 \) phải là ước của \( 3n - 1 \).
- Ta có: \( 3n - 1 \) có thể nhận giá trị \( 0 \) và \( \pm 1, \pm 3 \) sao cho \( n - 1 \) là ước.
- Tương tự như trên, ta tính giá trị của \( n - 1 \):
- Nếu \( n - 1 = 1 \) thì \( n = 2 \).
- Nếu \( n - 1 = -1 \) thì \( n = 0 \).
- Nếu \( n - 1 = 3 \) thì \( n = 4 \).
- Nếu \( n - 1 = -3 \) thì \( n = -2 \).
- Tập hợp giá trị khả thi của \( n \) từ phân số \( D \): \( \{-2, 0, 2, 4\} \).

3. **Tìm giao của các giá trị khả thi**:
- Giá trị \( n \) cần thỏa mãn cả hai phân số là: \( \{-6, -4, -2, 0\} \cap \{-2, 0, 2, 4\} = \{-2, 0\} \).

Vậy, các giá trị của \( n \) để cả \( C \) và \( D \) đều là số nguyên là \( -2 \) và \( 0 \).

**Điền số thích hợp vào ô trống là:** -2 và 0.