Để tính \( A = x^2 + y^2 \) và \( B = x^3 + y^3 \) từ phương trình đã cho, trước tiên ta có hai điều kiện:

1. \( xy = 2 \)
2. \( x^2y + xy^2 + x + y = 9 \)

Ta có thể viết lại phương trình thứ hai:

\[
x^2y + xy^2 + x + y = xy(x + y) + (x + y) = (xy + 1)(x + y)
\]

Thay \( xy = 2 \) vào phương trình trên:

\[
(2 + 1)(x + y) = 9 \implies 3(x + y) = 9 \implies x + y = 3
\]

Bây giờ, chúng ta biết được \( x + y = 3 \) và \( xy = 2 \). Ta có thể sử dụng hai giá trị này để tính \( A \) và \( B \).

Để tính \( A = x^2 + y^2 \), ta có:

\[
x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy = 3^2 - 2 \cdot 2 = 9 - 4 = 5
\]

Vậy \( A = 5 \).

Tiếp theo, để tính \( B = x^3 + y^3 \), ta sử dụng công thức:

\[
x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
\]

Ta đã biết \( x^2 + y^2 = 5 \) và \( xy = 2 \). Vậy:

\[
x^2 - xy + y^2 = (x^2 + y^2) - xy = 5 - 2 = 3
\]

Do đó,

\[
B = (x + y)(x^2 - xy + y^2) = 3 \cdot 3 = 9
\]

Vậy \( B = 9 \).

Tóm lại:

\[
A = x^2 + y^2 = 5, \quad B = x^3 + y^3 = 9
\]