Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

Bài toán bạn đưa ra là một bài toán hình học về tam giác vuông. Ta có tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH.

Để chứng minh AB · AE = AF · AC, bạn có thể sử dụng một số kiến thức về tỉ lệ đoạn thẳng trong tam giác vuông.

**Các bước chứng minh:**

1. **Xác định các góc:** Tam giác ABC vuông tại A, nghĩa là góc A = 90 độ. Đường cao AH chia tam giác thành hai tam giác vuông nhỏ hơn: AHB và AHC.

2. **Sử dụng định lý đường cao:** Trong tam giác vuông:
\[ AH^2 = AE \cdot AF \]
Từ đó, ta có thể viết lại tỉ số các đoạn thẳng.

3. **Tỉ lệ đoạn thẳng:** Áp dụng tỉ lệ đường cao trong tam giác vuông:
\[ \frac{AB}{AC} = \frac{AE}{AF} \]

4. **Kết luận:** Nhân chéo và sử dụng định lý đã nêu ở bước 2, ta có thể đi đến kết luận là:
\[ AB \cdot AE = AF \cdot AC \]

Hy vọng rằng cách tiếp cận này giúp bạn giải quyết bài toán! Nếu cần thêm thông tin chi tiết nào khác, bạn cứ hỏi nhé!