Để khai triển biểu thức \( 8 \cdot 2^{3x} - 2^{210248} \cdot 2^{3x} - 2^{21024} \), ta cần sử dụng một số quy tắc về lũy thừa và phép nhân.

Trước tiên, ta có thể ghi lại các số dưới dạng lũy thừa của \( 2 \):

1. \( 8 = 2^3 \)
2. \( 2^{210248} \) và \( 2^{21024} \) vẫn giữ nguyên.

Thay \( 8 \) bằng \( 2^3 \), biểu thức trở thành:

\[
2^3 \cdot 2^{3x} - 2^{210248} \cdot 2^{3x} - 2^{21024}
\]

Tiếp theo, áp dụng quy tắc nhân lũy thừa:

\[
2^{3} \cdot 2^{3x} = 2^{3 + 3x} = 2^{3 + 3x}
\]

Và:

\[
2^{210248} \cdot 2^{3x} = 2^{210248 + 3x}
\]

Vì vậy, chúng ta có thể viết lại biểu thức như sau:

\[
2^{3 + 3x} - 2^{210248 + 3x} - 2^{21024}
\]

Như vậy, biểu thức khai triển cuối cùng là:

\[
2^{3 + 3x} - 2^{210248 + 3x} - 2^{21024}
\]