### Giả thuyết
Cho hai đường thẳng \( a \) và \( b \) bị cắt bởi một đường thẳng \( c \) sao cho có một cặp góc so le trong (góc \( \alpha \) và góc \( \beta \)) không bằng nhau, tức là \( \alpha \neq \beta \).

### Kết luận
Hai đường thẳng \( a \) và \( b \) cắt nhau.

### Chứng minh
1. Đặt \( a \) và \( b \) là hai đường thẳng song song. Theo định nghĩa, nếu hai đường thẳng song song, thì góc so le trong của chúng phải bằng nhau.
2. Giả sử \( a \) và \( b \) cắt nhau. Khi đó, bởi định lý về góc so le trong, cặp góc so le trong sẽ có sự liên hệ với nhau:
- Nếu \( \alpha \) và \( \beta \) là cặp góc so le trong và chúng không bằng nhau (\( \alpha \neq \beta \)), thì điều này mâu thuẫn với giả định hai đường thẳng \( a \) và \( b \) là song song.
3. Do đó, giả thuyết \( a \) và \( b \) song song là sai.
4. Kết luận, hai đường thẳng \( a \) và \( b \) phải cắt nhau.

Vậy, ta đã chứng minh định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong không bằng nhau, thì hai đường thẳng đó cắt nhau.