Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

Dưới đây là các phép tính và câu hỏi được yêu cầu:

### Câu 1: (2,0 điểm). Thực hiện phép tính
a) \(-\frac{1}{7} - \frac{6}{7}\)
\[\Rightarrow -\frac{1 + 6}{7} = -\frac{7}{7} = -1\]

b) \(\frac{3}{7} - \frac{3}{4} + 1\)
Đưa về cùng mẫu:
\(\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{7}{7}\)
\[\Rightarrow \frac{12}{28} - \frac{21}{28} + \frac{28}{28} = \frac{12 - 21 + 28}{28} = \frac{19}{28}\]

c) \(-\frac{2}{3} + \frac{1}{3} + \frac{5}{7}\)
Đưa về cùng mẫu:
\(-\frac{2 \cdot 7}{21} + \frac{1 \cdot 7}{21} + \frac{5 \cdot 3}{21}\)
\[\Rightarrow -\frac{14}{21} + \frac{7}{21} + \frac{15}{21} = \frac{-14 + 7 + 15}{21} = \frac{8}{21}\]

d) \(-\frac{5}{7} + \frac{11}{9} + \frac{2}{7}\)
Đưa về cùng mẫu:
\(-\frac{5}{7} + \frac{11 \cdot 7}{9 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 9}\)
\[\Rightarrow -\frac{5}{7} + \frac{77}{63} + \frac{18}{63} = -\frac{45}{63} + \frac{95}{63} = \frac{50}{63}\]

### Câu 2: (2,0 điểm). Tìm x, biết
a) \(\frac{3}{4} - x = \frac{7}{5}\)
Giải:
\[\Rightarrow x = \frac{3}{4} - \frac{7}{5}\]
Tìm mẫu chung là 20:
\[\Rightarrow x = \frac{15}{20} - \frac{28}{20} = \frac{-13}{20}\]

b) \(\frac{4}{9} \div \frac{7}{5} = x\)
Giải:
\[\Rightarrow x = \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{7} = \frac{20}{63}\]

c) \(60\% \cdot x + \frac{2}{3} = -76\)
Giải:
\[\Rightarrow 0.6x = -76 - \frac{2}{3}\]
Tìm mẫu chung và giải tiếp.

### Câu 3: (2,0 điểm). Một người đi hết quãng đường AB trong 3 giờ. Giờ thứ hai đi được 40 km, giờ thứ ba đi bẵng \(\frac{4}{9}\) quãng đường giờ thứ nhất đi. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?

Gọi quãng đường AB là \(x\) km.
Thời gian đi từng giờ là:
- Giờ 1: \(y\) km
- Giờ 2: 40 km
- Giờ 3: \(\frac{4}{9}y\) km

Ta có phương trình:
\[y + 40 + \frac{4}{9}y = x\]
Và \(y + \frac{40 + \frac{4}{9}y}{3} = x\).

Giải phương trình để tìm \(x\).

### Câu 4: (3,0 điểm). Trên cùng một nữa mặt phẳng bị chứa tia Ox, hai tia Oy và Oz sao cho \(\hat{Oxy} = 60^\circ, \hat{Oxz} = 120^\circ\).
a) Tính số độ \(\hat{yOz}\)?

\(\hat{yOz} = 120^\circ - 60^\circ = 60^\circ\).

b) Tia Oy có phải là tia phần giác của tia Oz không? Vì sao?

Có, vì \(\hat{yOz} = 60^\circ\) thuộc khoảng từ 0 đến 90 độ.

c) Gọi tiê O là tia đối của tia Oy. Tính số độ góc kề bù với góc \(\hat{yOz}\)?

Số độ góc kề bù với góc \(\hat{yOz}\) là \(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ\).