Để giải bài toán này, ta cần đặt ra các biến để đại diện cho tuổi của từng người:

- Gọi tuổi của bố là \( b \).
- Gọi tuổi của mẹ là \( m \).
- Gọi tuổi của con là \( c \).

Theo đề bài, ta có các thông tin:

1. Tổng số tuổi của bố, mẹ và con hiện nay là:
\[
b + m + c = 66 \quad (1)
\]

2. Sau 10 năm nữa, tổng số tuổi của hai mẹ con hơn tuổi bố là 8:
\[
(m + 10) + (c + 10) = b + 10 + 8
\]
Rút gọn lại, ta có:
\[
m + c + 20 = b + 18
\]
Suy ra:
\[
m + c - b = -2 \quad (2)
\]

3. Tuổi mẹ bằng 3 lần tuổi con:
\[
m = 3c \quad (3)
\]

Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình (1), (2) và (3).

Thay (3) vào (1):
\[
b + 3c + c = 66
\]
Rút gọn:
\[
b + 4c = 66 \quad (4)
\]

Thay (3) vào (2):
\[
3c + c - b = -2
\]
Rút gọn:
\[
4c - b = -2 \quad (5)
\]

Giải hệ phương trình (4) và (5):

Từ (4), ta có:
\[
b = 66 - 4c
\]

Thay \( b \) vào (5):
\[
4c - (66 - 4c) = -2
\]
Rút gọn:
\[
4c - 66 + 4c = -2
\]
\[
8c - 66 = -2
\]
\[
8c = 64 \quad \Rightarrow \quad c = 8
\]

Thay \( c = 8 \) vào (3) để tìm tuổi mẹ:
\[
m = 3 \cdot 8 = 24
\]

Thay \( c = 8 \) vào (1) để tìm tuổi bố:
\[
b + 24 + 8 = 66
\]
\[
b + 32 = 66 \quad \Rightarrow \quad b = 34
\]

**Kết quả:**
- Tuổi của bố: 34
- Tuổi của mẹ: 24
- Tuổi của con: 8

**Đáp án:**
- Bố: 34 tuổi
- Mẹ: 24 tuổi
- Con: 8 tuổi