Để chứng minh rằng góc \( xOy = x'Oy' \) khi biết \( Ox \parallel O'x' \) và \( Oy \parallel O'y' \), ta có thể sử dụng tính chất của các góc đồng vị và góc so le.

### Bước 1: Phân tích hình
- \( Ox \parallel O'x' \) nghĩa là hai đường thẳng này song song.
- \( Oy \parallel O'y' \) cũng tương tự, hai đường thẳng này song song.

### Bước 2: Xác định các góc
Khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng khác (trong trường hợp này là các đường thẳng \( Oy \) và \( O'y' \)), các góc tương ứng sẽ có các tính chất sau:
- Hai góc trong cùng một phía của đường cắt và giữa hai đường song song sẽ bằng nhau (góc đồng vị).
- Hai góc nằm so le sẽ bằng nhau.

### Bước 3: Áp dụng tính chất góc
Từ điều kiện \( Ox \parallel O'x' \) và \( Oy \parallel O'y' \), ta suy ra:
- Góc \( xOy \) tương ứng với góc \( x'Oy' \) (không nằm trên cùng một phía của đường cắt), bởi vì chúng tạo thành các cặp góc đồng vị.

### Kết luận
Vì vậy, ta có:
\[
xOy = x'Oy'
\]
Chứng minh hoàn tất.