Để chứng minh rằng hai tam giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle DCB \) đồng dạng, và \( \triangle ADB \) và \( \triangle DAC \) đồng dạng, chúng ta có thể sử dụng tính chất của các tam giác trong hình vẽ đã cho.

1. **Tam giác \( \triangle ABC \) và \( \triangle DCB \)**:
- Ta có \( AB = CD \) (giả thiết).
- \( AC = BD \) (giả thiết).
- Đỉnh chung \( C \).
- Do đó, theo công thức cạnh-cạnh-cạnh (SSS), ta có:
\[
\triangle ABC \sim \triangle DCB
\]

2. **Tam giác \( \triangle ADB \) và \( \triangle DAC \)**:
- Tương tự, ta có \( AB = CD \) (giả thiết).
- \( AD = AD \) (cạnh chung).
- \( AC = BD \) (giả thiết).
- Theo quy tắc cạnh-cạnh-cạnh (SSS), ta có:
\[
\triangle ADB \sim \triangle DAC
\]

Kết luận: Với các giả thiết đã cho, ta đã chứng minh được rằng \( \triangle ABC \) đồng dạng với \( \triangle DCB \) và \( \triangle ADB \) đồng dạng với \( \triangle DAC \).