Để tính số đo ba góc của tam giác \( MNP \) có tỷ lệ với \( 5:7:8 \), ta thực hiện các bước sau:

1. Gọi số đo ba góc là \( 5k \), \( 7k \), \( 8k \) (trong đó \( k \) là một hằng số).
2. Tổng số đo ba góc của tam giác là \( 180^\circ \).

Nên ta có phương trình:

\[
5k + 7k + 8k = 180^\circ
\]

3. Tính tổng các hệ số:

\[
20k = 180^\circ
\]

4. Giải phương trình để tìm \( k \):

\[
k = \frac{180^\circ}{20} = 9^\circ
\]

5. Tính các góc:

- Góc \( M = 5k = 5 \times 9 = 45^\circ \)
- Góc \( N = 7k = 7 \times 9 = 63^\circ \)
- Góc \( P = 8k = 8 \times 9 = 72^\circ \)

Vậy số đo ba góc của tam giác \( MNP \) là:

- Góc \( M \) là \( 45^\circ \)
- Góc \( N \) là \( 63^\circ \)
- Góc \( P \) là \( 72^\circ \)