LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho đường tròn (O), đường kính AB; dây CD cắt AB tại M, cho MC = 4cm, MD = 12cm và ∠BMD = 30°. Hãy tính: Khoảng cách từ O đến CD

giúp mik vs
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2: Cho đường tròn (O), đường kính AB; dây CD cắt AB tại M, cho MC = 4cm, MD = 12cm và ∠BMD = 30°. Hãy tính:
Khoảng cách từ O đến CD.

b) Bán kính của O.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
123
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số định lý về đường tròn và hình học cơ bản.

### a) Tính khoảng cách từ O đến CD

1. **Tính độ dài AM và MB:**
- MC = 4 cm
- MD = 12 cm
- Tổng chiều dài CD là \( MC + MD = 4 + 12 = 16 \) cm.
- Từ điểm M, ta có \( MB = MD - MC = 12 - 4 = 8 \) cm.
- Ta cũng có \( AM = MB = 8 \) cm (vì M là giao điểm của CD với AB).

2. **Tính AB:**
- Đường kính AB là \( AB = AM + MB = 8 + 8 = 16 \) cm.

3. **Tính bán kính O:**
- Bán kính \( r = \frac{AB}{2} = \frac{16}{2} = 8 \) cm.

4. **Sử dụng định lý Sin trong tam giác BMD:**
\[
BD = BM \sin(\angle BMD) = 8 \sin(30^\circ) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \text{ cm}
\]

5. **Xác định khoảng cách từ O đến CD:**
- Khoảng cách từ O đến CD được tính bằng:
\[
d = MB \cos(\angle BMD) = 8 \cos(30^\circ) = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3} \text{ cm}
\]

### b) Tính bán kính của O

Bán kính đã được tính ở trên là \( r = 8 \) cm.

### Kết luận:
a) Khoảng cách từ O đến CD là \( 4\sqrt{3} \) cm.
b) Bán kính của O là 8 cm.
1
1
Phùng Minh Phương
18/08 15:31:39
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư