Để phân tích các đa thức thành nhân tử theo phương pháp hằng đẳng thức, ta thực hiện từng bước như sau:

### 1. Phân tích đa thức \( (4x^2 - 4x + 1) - (x + 1)^2 \)

Trước tiên, ta sẽ phân tích từng phần.

- Ta có \( (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 \)

Giờ ta sẽ thay vào đa thức ban đầu:

\[
(4x^2 - 4x + 1) - (x^2 + 2x + 1) = 4x^2 - 4x + 1 - x^2 - 2x - 1
\]

Tiếp tục thực hiện phép trừ:

\[
= (4x^2 - x^2) + (-4x - 2x) + (1 - 1) = 3x^2 - 6x
\]

Giờ ta có:

\[
3x^2 - 6x = 3x(x - 2)
\]

Vậy kết quả phân tích là:

\[
(4x^2 - 4x + 1) - (x + 1)^2 = 3x(x - 2)
\]

### 2. Phân tích đa thức \( 27x^3 - 0,001 \)

Để phân tích đa thức này, ta nhận thấy rằng \( 0,001 = (0,1)^3 = (1/10)^3 \). Đa thức này có dạng \( a^3 - b^3 \) với \( a = 3x \) và \( b = 0,1 \).

Công thức phân tích hiệu hai lập phương là:

\[
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
\]

Áp dụng vào đa thức:

- \( a = 3x \) và \( b = 0,1 \):

\[
27x^3 - 0,001 = (3x - 0,1)((3x)^2 + (3x)(0,1) + (0,1)^2)
\]

Tính từng phần:

- \( (3x)^2 = 9x^2 \)
- \( (3x)(0,1) = 0,3x \)
- \( (0,1)^2 = 0,01 \)

Ghép lại chúng ta có:

\[
27x^3 - 0,001 = (3x - 0,1)(9x^2 + 0,3x + 0,01)
\]

### Kết luận:

1. \( (4x^2 - 4x + 1) - (x + 1)^2 = 3x(x - 2) \)
2. \( 27x^3 - 0,001 = (3x - 0,1)(9x^2 + 0,3x + 0,01) \)