Để tìm hai số \( x \) và \( y \) thỏa mãn các điều kiện sau:

1. \( \frac{x}{y} = 5 \)
2. \( x + y = 18 \)

Chúng ta có thể viết lại điều kiện đầu tiên. Từ \( \frac{x}{y} = 5 \), ta có:

\[
x = 5y
\]

Bây giờ, thay \( x \) vào phương trình thứ hai:

\[
5y + y = 18
\]

Kết hợp \( y \):

\[
6y = 18
\]

Giải phương trình này:

\[
y = \frac{18}{6} = 3
\]

Bây giờ, thay giá trị của \( y \) vào phương trình \( x = 5y \):

\[
x = 5 \times 3 = 15
\]

Vậy, hai số \( x \) và \( y \) là:

\[
x = 15 \quad \text{và} \quad y = 3
\]

Kiểm tra:

- Tỷ lệ \( \frac{x}{y} = \frac{15}{3} = 5 \) (đúng).
- Tổng \( x + y = 15 + 3 = 18 \) (đúng).

Vậy đáp án là \( x = 15 \) và \( y = 3 \).