Một người đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi về người đó đi đường khác dài hơn đường cũ 30 km nhưng với vận tốc lớn hơn lúc đi là 20 km/h. Tính quãng đường lúc đi biết thời gian về là 1 giờ

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm từng bước.

### Bước 1: Tính quãng đường từ A đến B

Giả sử quãng đường từ A đến B là \( x \) km.

- Vận tốc đi: \( 30 \) km/h, nên thời gian đi từ A đến B là:
\[
t_1 = \frac{x}{30}
\]

- Về đường dài hơn \( 30 \) km, quãng đường lúc về là \( x + 30 \) km với vận tốc \( 50 \) km/h:
\[
t_2 = \frac{x + 30}{50}
\]

### Bước 2: Thiết lập phương trình theo điều kiện bài toán

Theo đề bài, thời gian về ( \( t_2 \) ) nhiều hơn thời gian đi ( \( t_1 \) ) là \( 1 \) giờ:

\[
\frac{x + 30}{50} = \frac{x}{30} + 1
\]

### Bước 3: Giải phương trình

Giải phương trình vừa thiết lập:

1. Nhân cả hai vế với \( 150 \) (bội chung của 30 và 50):
\[
3(x + 30) = 5x + 150
\]

2. Giải phương trình:
\[
3x + 90 = 5x + 150
\]
\[
90 - 150 = 5x - 3x
\]
\[
-60 = 2x \quad \Rightarrow \quad x = 30
\]

### Kết quả

Quãng đường lúc đi là \( 30 \) km.