Viết giả thiết, kết luận? Chứng minh AC là phân giác của góc BAC

Để chứng minh rằng AC là phân giác của góc BAC trong hình vẽ đã cho, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

### a. Giả thiết và Kết luận

- **Giả thiết:** Ta có hình thoi ABCD, với góc DAB = 120°.

- **Kết luận:** AC là phân giác của góc BAC.

### b. Chứng minh:

1. **Tính chất của hình thoi:**
- Trong hình thoi, các cạnh đối diện bằng nhau và góc đối diện cũng bằng nhau. Do đó, AB = AD và BC = CD.

2. **Tính toán góc BAC:**
- Góc DAB = 120° → Góc ABC sẽ cũng bằng 120° (do AC cắt AB và AD).

3. **Phân tích các góc:**
- Xét góc BAC: Ta có thể viết:
- \( \angle BAC = \angle DAB / 2 = 120° / 2 = 60° \)

4. **Chứng minh AC là phân giác:**
- Nếu AC là phân giác của góc BAC, thì:
- \( \angle CAB = \angle BAC / 2 = 60° / 2 = 30° \)

5. **Kết luận:**
- AC chia đều góc BAC thành hai góc bằng nhau, chứng tỏ rằng AC là phân giác của góc BAC.

Thông qua các bước trên, ta đã chứng minh được rằng AC là phân giác của góc BAC trong hình thoi ABCD.