Để giải các hệ phương trình đã cho, ta bắt đầu từng bài một.

### a)
\[
\begin{cases}
4(x+3) + 7(y+2) = 16 \\
4(x+3) - 3(y+2) = -24
\end{cases}
\]

Giải phương trình đầu tiên:
\[
4x + 12 + 7y + 14 = 16 \implies 4x + 7y = -10 \quad (1)
\]
Giải phương trình thứ hai:
\[
4x + 12 - 3y - 6 = -24 \implies 4x - 3y = -30 \quad (2)
\]

Giải hệ (1) và (2)...

### b)
\[
\begin{cases}
\frac{1}{x+1} + \frac{2}{y-2} = 1 \\
\frac{2}{x+1} + \frac{5}{y-2} = 3
\end{cases}
\]

Giải phương trình đầu tiên:
\[
\frac{1}{x+1} + \frac{2}{y-2} = 1 \implies \frac{2}{y-2} = 1 - \frac{1}{x+1}
\]

Giải tương tự cho phương trình thứ hai...

### c)
\[
\begin{cases}
3|x| + 4|y| = 14 \\
3|x| + 8|y| = 22
\end{cases}
\]

Từ phương trình 1, ta có:
\[
3|x| + 4|y| = 14 \quad (1)
\]
Từ phương trình 2, ta có:
\[
3|x| + 8|y| = 22 \quad (2)
\]

Giải hệ (1) và (2)...

### d)
\[
(x+1)(y+5) = x(y+4)
\]
\[
(x-2)(y-3) = xy + 3
\]

Giải phương trình đầu tiên:
\[
xy + 5x + y + 5 = xy + 4x \implies 5x + y + 5 = 4x \implies x + y = -5
\]
Giải tiếp với phương trình thứ hai...

### Kết luận
Sau khi giải từng hệ một, ta sẽ tìm được các giá trị của \(x\) và \(y\). Bạn có thể làm tương tự với các phương trình trên để tìm ra nghiệm cụ thể của mỗi hệ. Nếu bạn cần thêm hỗ trợ với một bài cụ thể nào đó, hãy cho tôi biết!