Để phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử, ta sẽ thực hiện từng bài một.

### a) \( x^2 - 4x^2y^2 + y^2 + 2xy \)

Bước 1: Sắp xếp lại các hạng tử:
\[ -4x^2y^2 + x^2 + 2xy + y^2 \]

Bước 2: Nhóm các hạng tử lại:
\[ (x^2 - 4x^2y^2) + (y^2 + 2xy) \]

Bước 3: Thực hiện phân nhóm và khai thác chung:
1. Nhóm đầu: \( x^2(1 - 4y^2) \)
2. Nhóm sau: \( y^2 + 2xy = y^2 + 2xy + 4y^2 - 4y^2 = (y + 2)(y - 2) \)

Bước 4: Đưa về dạng nhân tử cuối cùng:
\[ x^2(1 - 4y^2) + (y + 2)(y - 2) \]

### b) \( x^6 - y^6 \)

Đây là dạng hiệu hai lập phương, có thể phân tích như sau:
\[ x^6 - y^6 = (x^2 - y^2)(x^4 + x^2y^2 + y^4) \]
Tiếp tục phân tích \( x^2 - y^2 \) thành:
\[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]

Vậy, kết quả cuối cùng là:
\[ (x - y)(x + y)(x^4 + x^2y^2 + y^4) \]

### c) \( 25 - a^2 + 2ab - b^2 \)

Sắp xếp lại các hạng tử:
\[ 25 - a^2 + 2ab - b^2 = 25 - (a^2 - 2ab + b^2) = 25 - (a - b)^2 \]

Bước tiếp theo sử dụng hằng đẳng thức:
\[ 25 - (a - b)^2 = (5 - (a - b))(5 + (a - b)) \]

Kết quả cuối cùng là:
\[ (5 - (a - b))(5 + (a - b)) \]

### Tóm tắt kết quả phân tích:

- a) \( x^2 - 4x^2y^2 + y^2 + 2xy \) chưa phân tích thành nhân tử được rõ ràng hơn, cần kiểm tra lại.
- b) \( x^6 - y^6 = (x - y)(x + y)(x^4 + x^2y^2 + y^4) \)
- c) \( 25 - a^2 + 2ab - b^2 = (5 - (a - b))(5 + (a - b)) \)

Hy vọng các bước trên sẽ giúp ích cho bạn trong việc phân tích các đa thức!