Giả sử năng suất của vòi 1 là \( x \) (bể/giờ) và năng suất của vòi 2 là \( y \) (bể/giờ).

1. **Tính tổng năng suất của hai vòi:**
- Khi cả hai vòi cùng chảy, sau 12 giờ bể đầy, tức là:
\[
12(x + y) = 1 \quad \text{(1 bể)}
\]
Từ đó suy ra:
\[
x + y = \frac{1}{12} \quad \text{(1)}
\]

2. **Khi cả hai vòi cùng chảy trong 8 giờ:**
- Lượng nước đã chảy vào bể trong 8 giờ là:
\[
8(x + y) = 8 \left( \frac{1}{12} \right) = \frac{2}{3} \quad \text{(bể)}
\]
- Vậy lượng nước còn lại để đầy bể là:
\[
1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \quad \text{(bể)}
\]

3. **Khóa vòi 1, vòi 2 tiếp tục chảy với năng suất gấp đôi:**
- Năng suất mới của vòi 2 là \( 2y \), nên tổng năng suất lúc này là:
\[
0 + 2y = 2y
\]
- Thời gian để vòi 2 chảy thêm 3 giờ 30 phút (hay 3.5 giờ) là:
\[
3.5 \times 2y = \frac{1}{3}
\]
Từ đó suy ra:
\[
7y = \frac{1}{3} \quad \Rightarrow \quad y = \frac{1}{21} \quad \text{(2)}
\]

4. **Thay giá trị \( y \) vào phương trình (1):**
\[
x + \frac{1}{21} = \frac{1}{12}
\]
- Giải phương trình trên:
\[
x = \frac{1}{12} - \frac{1}{21}
\]
- Tìm bội chung nhỏ nhất của 12 và 21 là 84:
\[
x = \frac{7}{84} - \frac{4}{84} = \frac{3}{84} = \frac{1}{28} \quad \text{(3)}
\]

5. **Tính thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể:**
- Thời gian cho vòi 1:
\[
T_1 = \frac{1}{x} = 28 \text{ (giờ)}
\]
- Thời gian cho vòi 2:
\[
T_2 = \frac{1}{y} = 21 \text{ (giờ)}
\]

Kết luận:
- Nếu mỗi vòi chảy riêng với năng suất bình thường, thì vòi 1 đầy bể trong 28 giờ và vòi 2 đầy bể trong 21 giờ.