Dưới đây là phân tích các đa thức đã cho thành nhân tử:

a) \((3x - 1)^2 - 16\)

Sử dụng công thức hạ bậc:

\[
(3x - 1)^2 - 4^2 = (3x - 1 - 4)(3x - 1 + 4) = (3x - 5)(3x + 3)
\]

b) \((5x - 4)^2 - 49x^2\)

Cũng sử dụng công thức hạ bậc:

\[
(5x - 4)^2 - (7x)^2 = (5x - 4 - 7x)(5x - 4 + 7x) = (-2x - 4)(12x - 4)
\]

c) \((2x + 5)^2 - (x - 9)^2\)

Sử dụng công thức hạ bậc:

\[
(2x + 5 - (x - 9))(2x + 5 + (x - 9)) = (x + 14)(3x - 4)
\]

d) \((3x + 1)^2 - 4(x - 2)^2\)

Sử dụng công thức hạ bậc:

\[
(3x + 1 - 2(x - 2))(3x + 1 + 2(x - 2)) = (3x + 1 - 2x + 4)(3x + 1 + 2x - 4) = (x + 5)(5x - 3)
\]

e) \(9(2x + 3)^2 - 4(x + 1)^2\)

Sử dụng công thức hạ bậc:

\[
9(2x + 3)^2 - (2(x + 1))^2 = ((3(2x + 3)) - (2(x + 1)))((3(2x + 3)) + (2(x + 1)))
\]
Sau đó tính:

\[
= (6x + 9 - 2x - 2)(6x + 9 + 2x + 2) = (4x + 7)(8x + 11)
\]

f) \(4b^2 - (b^2 + c^2 - a^2)^2\)

Đây là công thức hạ bậc dạng khác:

\[
(2b - (b^2 + c^2 - a^2))(2b + (b^2 + c^2 - a^2))
\]

Kết quả là:

\[
= (2b - (b^2 + c^2 - a^2))(2b + (b^2 + c^2 - a^2))
\]

Nếu cần xử lý thêm chi tiết cho công thức này, có thể tiếp tục khai thác.

Hy vọng giúp ích cho bạn!