Để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang, ta cần xác định các kích thước của hình thang theo hình đã cho.

Giả sử đáy lớn của hình thang là \( a \), đáy nhỏ là \( b \), và chiều cao của hình thang là \( h \). Theo hình vẽ, ta có các kích thước sau:

- Kích thước đáy lớn \( a = 5 \, \text{cm} \)
- Kích thước đáy nhỏ \( b = 3 \, \text{cm} \)
- Chiều cao của hình thang \( h = 2 \, \text{cm} \)

### a) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ được tính theo công thức:
\[
S_{xq} = P_{đáy} \times h_{lăng trụ}
\]
Trong đó:
- \( P_{đáy} \) là chu vi của đáy.
- \( h_{lăng trụ} = 22 \, \text{cm} \) (chiều cao lăng trụ).

1. Tính chiều cao của hình thang:
\[
h = 2 \, \text{cm} = 2 \, \text{cm}
\]

2. Tính chu vi của đáy:
Chu vi đáy của hình thang:
\[
P_{đáy} = a + b + 2c
\]
Trong đó \( c \) là độ dài cạnh bên (thường không xác định từ các thông số đã cho, nhưng ở đây ta giả định tính toán cụ thể).

Nếu quy ước 2 cạnh bên bằng \( c = 5 \, \text{cm}\):
\[
P_{đáy} = 5 + 3 + 2 \times 5 = 18 \, \text{cm}
\]

3. Tính diện tích xung quanh:
\[
S_{xq} = 18 \times 22 = 396 \, \text{cm}^2
\]

### b) Tính thể tích của hình lăng trụ

Thể tích của hình lăng trụ được tính theo công thức:
\[
V = S_{đáy} \times h
\]

1. Tính diện tích đáy (hình thang):
\[
S_{đáy} = \frac{(a + b) \times h}{2} = \frac{(5 + 3) \times 2}{2} = 8 \, \text{cm}^2
\]

2. Tính thể tích:
\[
V = S_{đáy} \times h_{lăng trụ} = 8 \times 22 = 176 \, \text{cm}^3
\]

### Kết quả
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là \( 396 \, \text{cm}^2 \).
- Thể tích của hình lăng trụ là \( 176 \, \text{cm}^3 \).