Để tính biểu thức này, ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Chuyển đổi các phân số về cùng mẫu số**:
- Tính \( \frac{11}{24} - \frac{5}{42} + \frac{13}{24} \).

Mẫu số chung của 24 và 42 là 84.

- \( \frac{11}{24} = \frac{11 \times 3.5}{24 \times 3.5} = \frac{38.5}{84} \)
- \( \frac{5}{42} = \frac{5 \times 2}{42 \times 2} = \frac{10}{84} \)
- \( \frac{13}{24} = \frac{13 \times 3.5}{24 \times 3.5} = \frac{45.5}{84} \)

2. **Thực hiện phép tính**:
- \( \frac{38.5}{84} - \frac{10}{84} + \frac{45.5}{84} = \frac{38.5 - 10 + 45.5}{84} = \frac{74}{84} = \frac{37}{42} \)

Vậy kết quả của biểu thức là \( \frac{37}{42} \).