### Bài tập 1: Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2,5 cm

Để vẽ đường tròn tâm O bán kính 2,5 cm, bạn thực hiện theo các bước sau:

1. Xác định điểm O trên giấy vẽ, đây sẽ là tâm của đường tròn.
2. Sử dụng compa, điều chỉnh khoảng cách giữa hai mũi nhọn của compa thành 2,5 cm.
3. Đặt một mũi nhọn của compa vào điểm O và quay 360 độ để vẽ đường tròn xung quanh điểm O.

### Bài tập 2: Xác định vị trí của các điểm A, B, C, D

Cho đường tròn (O) bán kính 5 cm, ta có:
- OA = 3 cm
- OB = 4 cm
- OC = 7 cm
- OD = 5 cm

Để xác định vị trí của các điểm A, B, C, D so với đường tròn (O), ta so sánh khoảng cách của từng điểm với bán kính:

1. **Điểm A:**
- OA = 3 cm < 5 cm → A nằm **trong** đường tròn (O).

2. **Điểm B:**
- OB = 4 cm < 5 cm → B nằm **trong** đường tròn (O).

3. **Điểm C:**
- OC = 7 cm > 5 cm → C nằm **ngoài** đường tròn (O).

4. **Điểm D:**
- OD = 5 cm = 5 cm → D nằm **trên** đường tròn (O).

### Kết quả:
- A: Trong
- B: Trong
- C: Ngoài
- D: Trên

### Bài tập 3: Chứng minh và tính bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 18 cm và CD = 12 cm. Để chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, ta cần chứng minh rằng các điểm này nằm trên cùng một vòng tròn.

1. **Chứng minh:**
- Trong một hình chữ nhật, các góc đối diện là bậc vuông. Nếu ta vẽ đường chéo AC và BD, hai đường chéo này sẽ cắt nhau tại điểm O (trung điểm của cả hai đường chéo), và góc AOB + góc COD = 180 độ và góc AOD + góc BOC = 180 độ. Do đó, bốn điểm này nằm trên một đường tròn.

2. **Tính bán kính của đường tròn:**
- Đường chéo AC (hoặc BD) có thể được tính theo định luật Pythagoras:
\[
AC = \sqrt{AD^2 + CD^2} = \sqrt{18^2 + 12^2} = \sqrt{324 + 144} = \sqrt{468} = 6\sqrt{13} \text{ cm}.
\]
- Bán kính R của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D sẽ bằng nửa độ dài đường chéo:
\[
R = \frac{AC}{2} = \frac{6\sqrt{13}}{2} = 3\sqrt{13} \text{ cm}.
\]

### Kết quả:
- Bán kính của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D là \( 3\sqrt{13} \) cm.