Để tìm tổng \(x + y\), ta sẽ sử dụng công thức liên quan đến cotang.

1. Tính \(x\) từ \( \cot x = \frac{3}{4} \):
\[
\tan x = \frac{1}{\cot x} = \frac{4}{3}
\]
Sử dụng định nghĩa góc:
\[
\sin x = \frac{4}{5}, \quad \cos x = \frac{3}{5}
\]
(khi lấy hình chữ nhật với cạnh tương ứng)

2. Tính \(y\) từ \( \cot y = \frac{1}{7} \):
\[
\tan y = \frac{1}{\cot y} = 7
\]
Tương tự:
\[
\sin y = \frac{7}{\sqrt{50}} = \frac{7\sqrt{2}}{10}, \quad \cos y = \frac{1}{\sqrt{50}} = \frac{1\sqrt{2}}{10}
\]

3. Sử dụng công thức cộng góc:
\[
\cot(x + y) = \frac{\cot x \cot y - 1}{\cot x + \cot y}
\]

Tính toán:
\[
\cot x \cot y = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{7} = \frac{3}{28}
\]
\[
\cot x + \cot y = \frac{3}{4} + \frac{1}{7} = \frac{21 + 4}{28} = \frac{25}{28}
\]

4. Tính \( \cot(x + y) \):
\[
\cot(x + y) = \frac{\frac{3}{28} - 1}{\frac{25}{28}} = \frac{\frac{3 - 28}{28}}{\frac{25}{28}} = \frac{-25/28}{25/28} = -1
\]

5. Từ \( \cot(x+y) = -1 \), ta suy ra:
\[
x + y = \frac{3\pi}{4}
\]

Vậy, tổng \( x + y \) bằng đáp án **B: \( \frac{3\pi}{4} \)**.