Để giải các phương trình đã cho, ta sẽ làm từng phần một.

### a)
Giải phương trình:
\[
x + \left(-\frac{2}{9}\right) = -\frac{7}{12}
\]

1. **Cộng \(\frac{2}{9}\)** vào cả hai vế:
\[
x = -\frac{7}{12} + \frac{2}{9}
\]

2. **Tìm mẫu số chung** giữa 12 và 9:
- Mẫu số chung là 36.

3. **Chuyển đổi các phân số**:
\[
-\frac{7}{12} = -\frac{21}{36}, \quad \frac{2}{9} = \frac{8}{36}
\]

4. **Cộng hai phân số**:
\[
x = -\frac{21}{36} + \frac{8}{36} = -\frac{13}{36}
\]

### b)
Giải phương trình:
\[
(-0.1) - x = -\frac{7}{6}
\]

1. **Cộng x vào cả hai vế**:
\[
-0.1 = -\frac{7}{6} + x
\]

2. **Chuyển đổi \(-0.1\)** thành phân số:
\[
-0.1 = -\frac{1}{10}
\]

3. **Cộng lại**:
\[
x = -0.1 + \frac{7}{6}
\]

4. **Tìm mẫu số chung** giữa 10 và 6:
- Mẫu số chung là 30.

5. **Chuyển đổi các phân số**:
\[
-\frac{1}{10} = -\frac{3}{30}, \quad \frac{7}{6} = \frac{35}{30}
\]

6. **Cộng hai phân số**:
\[
x = -\frac{3}{30} + \frac{35}{30} = \frac{32}{30} = \frac{16}{15}
\]

### Kết quả:
- a) \(x = -\frac{13}{36}\)
- b) \(x = \frac{16}{15}\)