Để xác định các giá trị của \( x \) sao cho các biểu thức sau có nghĩa, ta sẽ phân tích từng biểu thức:

### a) \( \sqrt{x^2 - 2x + 1} \)
- \( x^2 - 2x + 1 = (x-1)^2 \geq 0 \)
- Có nghĩa với mọi giá trị của \( x \).

### b) \( \sqrt{-x^2 + 4x - 4} \)
- \( -x^2 + 4x - 4 = -(x^2 - 4x + 4) = -(x-2)^2 \)
- Phải thoả mãn \( -(x-2)^2 \geq 0 \) ⇒ \( (x-2)^2 = 0 \) ⇒ \( x = 2 \).

### c) \( \frac{\sqrt{x^2 + 2x + 4}}{2x - 3} \)
- \( x^2 + 2x + 4 \geq 0 \) (luôn đúng với mọi giá trị của \( x \)).
- \( 2x - 3 \neq 0 \) ⇒ \( x \neq \frac{3}{2} \).

### d) \( \sqrt{x + 1 - \frac{4}{x - 3}} \)
- \( x - 3 \neq 0 \) ⇒ \( x \neq 3 \).
- \( x + 1 - \frac{4}{x - 3} \geq 0 \) ⇒ Giải bất phương trình này để tìm giá trị của \( x \) thoả mãn.

### e) \( \frac{1}{\sqrt{x-1}} \)
- \( \sqrt{x-1} \neq 0 \) và \( x - 1 > 0 \) ⇒ \( x > 1 \).

### f) \( \sqrt{x^2 - 4x} \)
- \( x^2 - 4x \geq 0 \) ⇒ \( x(x-4) \geq 0 \) ⇒ \( x \leq 0 \) hoặc \( x \geq 4 \).

### g) \( \sqrt{x^2 - 4x + 3} \)
- \( x^2 - 4x + 3 = (x-1)(x-3) \geq 0 \) ⇒ \( x \leq 1 \) hoặc \( x \geq 3 \).

### h) \( \sqrt{x^2 - 4x + 3} \)
- Tương tự như trên, đã phân tích trước đó.

### i) \( \sqrt{x - 2 + \sqrt{4 - x}} \)
- \( 4 - x \geq 0 \) ⇒ \( x \leq 4 \) và \( x - 2 + \sqrt{4 - x} \geq 0 \) ⇒ Giải bất phương trình để tìm giá trị cụ thể.

Tóm lại:
- a) có nghĩa mọi \( x \).
- b) \( x = 2 \).
- c) \( x \neq \frac{3}{2} \).
- d) Cần giải bất phương trình.
- e) \( x > 1 \).
- f) \( x \leq 0 \) hoặc \( x \geq 4 \).
- g) \( x \leq 1 \) hoặc \( x \geq 3 \).
- h) giống như g.
- i) cần giải thêm.