Chúng ta có phương trình:

\[
xy - 2x - 2y - 3 = 0
\]

Ta có thể biến đổi phương trình này. Thêm 4 vào cả hai vế, ta có:

\[
xy - 2x - 2y + 4 = 3
\]

Chúng ta có thể nhóm lại theo kiểu nhân:

\[
(x - 2)(y - 2) = 7
\]

Bây giờ, chúng ta cần tìm những cặp số nguyên (x - 2) và (y - 2) mà tích của chúng bằng 7. Các cặp số nguyên có thể có tích là 7 bao gồm:

1. \( (1, 7) \)
2. \( (7, 1) \)
3. \( (1, -7) \)
4. \( (-7, 1) \)
5. \( (7, -1) \)
6. \( (-1, 7) \)
7. \( ( -1, -7) \)
8. \( (-7, -1) \)

Từ đây, chúng ta có thể suy ra các giá trị của x và y như sau:

1. \( x - 2 = 1 \) và \( y - 2 = 7 \) → \( x = 3, y = 9 \)
2. \( x - 2 = 7 \) và \( y - 2 = 1 \) → \( x = 9, y = 3 \)
3. \( x - 2 = 1 \) và \( y - 2 = -7 \) → \( x = 3, y = -5 \)
4. \( x - 2 = -7 \) và \( y - 2 = 1 \) → \( x = -5, y = 3 \)
5. \( x - 2 = 7 \) và \( y - 2 = -1 \) → \( x = 9, y = 1 \)
6. \( x - 2 = -1 \) và \( y - 2 = 7 \) → \( x = 1, y = 9 \)
7. \( x - 2 = -1 \) và \( y - 2 = -7 \) → \( x = 1, y = -5 \)
8. \( x - 2 = -7 \) và \( y - 2 = -1 \) → \( x = -5, y = 1 \)

Tóm lại, các cặp giá trị nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là:

- (3, 9)
- (9, 3)
- (3, -5)
- (-5, 3)
- (9, 1)
- (1, 9)
- (1, -5)
- (-5, 1)

Bạn có thể chọn bất kỳ cặp nào trong số này tùy theo nhu cầu của bài toán.