Để tìm giá trị của \( A \) sao cho số \( 7A16 \) chia hết cho 2, 5, 3 và 9, ta cần xem xét các điều kiện chia hết:

1. **Chia hết cho 2**: Số phải có chữ số tận cùng là một số chẵn. Với số \( 7A16 \), chữ số tận cùng là 6, do đó luôn chia hết cho 2.

2. **Chia hết cho 5**: Số phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Với số \( 7A16 \), chữ số tận cùng là 6, do đó điều này không thỏa mãn.

Do đó, không có giá trị nào của \( A \) khiến \( 7A16 \) chia hết cho 2, 5, 3 và 9 đồng thời.