Để giải bài toán của bác Nam, chúng ta sẽ tính diện tích cho từng khu đất và diện tích tổng của mảnh vườn.

### a/ Tính diện tích khu đất dùng để trồng hoa theo x, y.

Khu đất trồng hoa có kích thước là:
- Chiều dài: \(2y + 12\)
- Chiều rộng: \(y\)

Diện tích (S) của khu đất trồng hoa là:
\[
S_{\text{hoa}} = (2y + 12) \times y = 2y^2 + 12y
\]

### b/ Tính diện tích khu đất dùng để trồng cỏ theo x, y.

Khu đất trồng cỏ có kích thước là:
- Chiều dài: \(2x\)
- Chiều rộng: \(y + 1\)

Diện tích của khu đất trồng cỏ là:
\[
S_{\text{cỏ}} = 2x \times (y + 1) = 2x(y + 1) = 2xy + 2x
\]

### c/ Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật của bác Nam với \(x = 4\) và \(y = 4\).

Trước tiên, ta tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn:
- Chiều dài: \(2x\) và chiều dài: \(2y + 12\)

Khi \(x = 4\) và \(y = 4\):
- Chiều dài mảnh vườn: \(2x = 2 \times 4 = 8\) (m)
- Chiều rộng mảnh vườn: \(2y + 12 = 2 \times 4 + 12 = 8 + 12 = 20\) (m)

Diện tích tổng của mảnh vườn là:
\[
S_{\text{vườn}} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} = 8 \times 20 = 160 \text{ m}^2
\]

### Kết quả:
a. Diện tích khu đất trồng hoa: \(2y^2 + 12y\)
b. Diện tích khu đất trồng cỏ: \(2xy + 2x\)
c. Diện tích mảnh vườn với \(x = 4\) và \(y = 4\) là \(160 \text{ m}^2\).