Để tính các đa thức trong bài tập này, chúng ta sẽ từng bước thực hiện các phép tính.

### a) \((x^2 - 3x + \frac{1}{4})(-3x^2)\)
- Bước 1: Nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với \(-3x^2\):
\[
-3x^2 \cdot x^2 = -3x^4
\]
\[
-3x^2 \cdot (-3x) = 9x^3
\]
\[
-3x^2 \cdot \frac{1}{4} = -\frac{3}{4}x^2
\]
- Bước 2: Kết hợp các hạng tử lại:
\[
-3x^4 + 9x^3 - \frac{3}{4}x^2
\]

### b) \(0.2(5x - 3) - \frac{1}{2} \left(\frac{2}{3}x + 6\right) + \frac{2}{3}(3 - x)\)
- Bước 1: Tính từng thành phần:
\[
0.2(5x - 3) = x - 0.6
\]
\[
\frac{1}{2} \left(\frac{2}{3}x + 6\right) = \frac{1}{3}x + 3
\]
\[
\frac{2}{3}(3 - x) = 2 - \frac{2}{3}x
\]

- Bước 2: Kết hợp lại:
\[
(x - 0.6) - \left(\frac{1}{3}x + 3\right) + \left(2 - \frac{2}{3}x\right)
\]
- Bước 3: Rút gọn:
\[
x - 0.6 - \frac{1}{3}x - 3 + 2 - \frac{2}{3}x
\]
\[
= x - \frac{1}{3}x - \frac{2}{3}x - 1.6 = 0
\]

### c) \((4x - 3)(2x^2 - 5x + 6)\)
- Bước 1: Nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai:
\[
4x \cdot 2x^2 = 8x^3
\]
\[
4x \cdot (-5x) = -20x^2
\]
\[
4x \cdot 6 = 24x
\]
\[
-3 \cdot 2x^2 = -6x^2
\]
\[
-3 \cdot (-5x) = 15x
\]
\[
-3 \cdot 6 = -18
\]

- Bước 2: Kết hợp các hạng tử lại:
\[
8x^3 + (-20x^2 - 6x^2) + (24x + 15x) - 18 = 8x^3 - 26x^2 + 39x - 18
\]

### Kết quả
- a) \(-3x^4 + 9x^3 - \frac{3}{4}x^2\)
- b) **0**
- c) \(8x^3 - 26x^2 + 39x - 18\)