Tìm x thỏa mãn

Để giải các phương trình trên, ta lần lượt thực hiện từng bài:

### Bài 1:
\[
5^{2x - 3} - 2 \cdot 5^2 = 5^2
\]

Bước 1: Chuyển vế phải sang trái
\[
5^{2x - 3} - 2 \cdot 5^2 - 5^2 = 0
\]
\[
5^{2x - 3} - 3 \cdot 5^2 = 0
\]

Bước 2: Đưa về dạng 5
\[
5^{2x - 3} = 3 \cdot 5^2
\]

Bước 3: Chia cả hai vế cho \(5^2\)
\[
5^{2x - 3 - 2} = 3
\]
\[
5^{2x - 5} = 3
\]

Bước 4: Áp dụng logarit
\[
2x - 5 = \log_5(3)
\]
\[
2x = \log_5(3) + 5
\]
\[
x = \frac{\log_5(3) + 5}{2}
\]

### Bài 2:
\[
3^{x + 2} \cdot 2 = 7^2 + 5.2008
\]

Bước 1: Tính \(7^2 + 5.2008\)
\[
7^2 = 49 \implies 49 + 5.2008 = 54.2008
\]

Bước 2: Ta có
\[
3^{x + 2} \cdot 2 = 54.2008
\]
\[
3^{x + 2} = \frac{54.2008}{2} = 27.1004
\]

Bước 3: Giải phương trình
\[
x + 2 = \log_3(27.1004)
\]
\[
x = \log_3(27.1004) - 2
\]

### Bài 3:
\[
1125 - 10^{x - 3} = 15^2 - 10
\]

Bước 1: Tính \(15^2 - 10\)
\[
15^2 = 225 \implies 225 - 10 = 215
\]

Bước 2: Đưa về phương trình
\[
1125 - 10^{x - 3} = 215
\]
\[
10^{x - 3} = 1125 - 215 = 910
\]

Bước 3: Giải phương trình
\[
x - 3 = \log_{10}(910)
\]
\[
x = \log_{10}(910) + 3
\]

### Kết luận
Ta đã tìm được giá trị của \(x\) cho từng bài toán như sau:
1. \(x = \frac{\log_5(3) + 5}{2}\)
2. \(x = \log_3(27.1004) - 2\)
3. \(x = \log_{10}(910) + 3\)