Những mệnh đề sau đúng hay sai

Để xác định các mệnh đề đúng hay sai, ta cần phân tích hàm số đã cho:

\[ y = f(x) = \sqrt{4x^2 + 8x - 12} \]

1. **Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận xiên đều là các hàm số đồng biến trên \( R \)**:
- Để tìm tiệm cận, ta cần xem xét giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến vô cực và âm vô cực. Tiệm cận sẽ xuất hiện khi biểu thức trong căn ra ngoài không âm.
- Mệnh đề này thường không đúng vì một hàm số không thể có hai tiệm cận xiên.

2. **Xét \( A_1: y = \alpha x + b \; (\alpha > 0) \) là tiệm cận xiên của (C) điểm \( (1;4) \in A \)**:
- Để xác định tiệm cận xiên, ta cần tính đạo hàm và xác định hàm số tại một điểm nhất định. Chưa đủ thông tin để kết luận đúng hay sai.

3. **Xét \( A_2: y = \alpha x + b \; (b < 0) \) là tiệm cận xiên của (C) khi độ \( d_{max}(M;A_2) < 2 \)**:
- Tương tự, cần kiểm tra kiến thức về tiệm cận xiên và độ dài tối đa của khoảng cách. Chưa đủ thông tin để đưa ra kết luận.

4. **Hoành độ giao điểm của hai đường tiệm cận xiên bằng -2**:
- Điều này cần nghiên cứu thêm bởi tiệm cận xiên không đơn giản chỉ là một giá trị cố định.

Tóm lại, cần thực hiện các bước tính toán và phân tích cụ thể hơn cho từng mệnh đề để đưa ra kết luận chính xác. Hầu hết các mệnh đề có thể là sai, nhưng cần chứng minh cụ thể.