Để phân tích chuyển động dao động điều hòa của vật, ta sẽ xem xét phương trình đã cho:

\[ x = 2\cos(2\pi t - \frac{\pi}{6}) \text{ (cm)} \]

### Câu 1 a: Xác định biên độ và pha ban đầu

- **Biên độ (A)**: Biên độ là hệ số đứng trước hàm cos, vì vậy:
\[
A = 2 \text{ cm}
\]

- **Pha ban đầu (\(\phi_0\))**: Pha ban đầu là hằng số trong dấu ngoặc, vì vậy:
\[
\phi_0 = -\frac{\pi}{6}
\]

### Câu 1 b: Xác định chiều dài quỹ đạo, quãng đường di được trong 1 chu kỳ và tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ

- **Chiều dài quỹ đạo**: Chiều dài quỹ đạo trong dao động điều hòa chính là 2 lần biên độ:
\[
\text{Chiều dài quỹ đạo} = 2 \cdot A = 2 \cdot 2 = 4 \text{ cm}
\]

- **Quãng đường di được trong 1 chu kỳ**: Trong 1 chu kỳ, vật dao động từ biên trái sang biên phải và quay lại, do đó quãng đường là bằng 2 lần chiều dài quỹ đạo:
\[
\text{Quãng đường} = 4 \text{ cm}
\]

- **Tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ**: Tốc độ trung bình được tính từ quãng đường chia cho thời gian:
\[
T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1} = 1 \text{ s} \text{ (tần số f tính từ tần số góc 2π nhân với (tính tới 2π))}
\]
\[
\text{Tốc độ trung bình} = \frac{\text{Quãng đường}}{T} = \frac{4 \text{ cm}}{1 \text{ s}} = 4 \text{ cm/s}
\]

### Câu 1 c: Xác định li độ của vật ở thời điểm \(t = 1s\)

Thay t = 1s vào phương trình x:

\[
x = 2\cos(2\pi(1) - \frac{\pi}{6}) = 2\cos(2\pi - \frac{\pi}{6}) = 2\cos(-\frac{\pi}{6})
\]

Vì \(\cos(-\theta) = \cos(\theta)\):
\[
\cos(-\frac{\pi}{6}) = \cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

Vậy:
\[
x = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} \text{ cm}
\]

### Câu 1 d: Tính quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 1,5 s

Để tính quãng đường đi được trong khoảng thời gian 1,5s, ta cần tìm li độ tại t = 1.5s và t = 0s.

Tại \(t = 1.5s\):

\[
x = 2\cos\left(2\pi(1.5) - \frac{\pi}{6}\right) = 2\cos\left(3\pi - \frac{\pi}{6}\right) = 2\cos\left(\frac{18\pi}{6} - \frac{\pi}{6}\right) = 2\cos\left(\frac{17\pi}{6}\right)
\]

Và \( \cos\left(\frac{17\pi}{6}\right) = \cos(\frac{5\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \).

Do đó:
\[
x = 2 \cdot -\frac{\sqrt{3}}{2} = -\sqrt{3} \text{ cm}
\]

Quãng đường đi được trong 1.5s từ 0s đến 1.5s, là khả năng tính giữa độ biên bắt đầu và độ biên tại:

Quãng đường đi được = |x0| + |x1.5|
\[
|x0| = |0| + |-\sqrt{3}| = 0 + \sqrt{3} = \sqrt{3} \text{ cm}
\]

Như vậy, tổng quãng đường =
\[
\sqrt{3} + \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\text{ cm}
\]

Tóm lại, quãng đường vật đi được là \( 2\sqrt{3} \) cm.