Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức của phép toán tập hợp.

Giả sử:
- \( A \): tập hợp các học sinh đạt danh hiệu xuất sắc môn Toán
- \( B \): tập hợp các học sinh đạt danh hiệu xuất sắc môn Vật lý
- \( C \): tập hợp các học sinh đạt danh hiệu xuất sắc môn Văn

Theo đề bài, ta có các thông tin sau:
- \( |A| = 48 \)
- \( |B| = 37 \)
- \( |C| = 42 \)
- \( |A \cup B| = 75 \)
- \( |A \cup C| = 76 \)
- \( |B \cup C| = 66 \)
- \( |A \cap B \cap C| = 4 \)

Ta cần tính số học sinh đạt danh hiệu xuất sắc về ít nhất một môn, tức là \( |A \cup B \cup C| \).

Sử dụng công thức tính số phần tử của hợp của ba tập hợp:
\[
|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|
\]

Để dùng công thức này, ta cần tìm \( |A \cap B| \), \( |A \cap C| \), và \( |B \cap C| \). Ta có thể sử dụng các thông tin đã biết:

1. **Tính \( |A \cap B| \)**:
\[
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \Rightarrow 75 = 48 + 37 - |A \cap B| \Rightarrow |A \cap B| = 85 - 75 = 10
\]

2. **Tính \( |A \cap C| \)**:
\[
|A \cup C| = |A| + |C| - |A \cap C| \Rightarrow 76 = 48 + 42 - |A \cap C| \Rightarrow |A \cap C| = 90 - 76 = 14
\]

3. **Tính \( |B \cap C| \)**:
\[
|B \cup C| = |B| + |C| - |B \cap C| \Rightarrow 66 = 37 + 42 - |B \cap C| \Rightarrow |B \cap C| = 79 - 66 = 13
\]

Bây giờ chúng ta đã có đủ thông tin để tính \( |A \cup B \cup C| \):
\[
|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|
\]
Thay các giá trị vào:
\[
|A \cup B \cup C| = 48 + 37 + 42 - 10 - 14 - 13 + 4
\]
\[
= 127 - 37 + 4
\]
\[
= 94
\]

Vậy có \( 94 \) học sinh nhận được danh hiệu xuất sắc về ít nhất một môn.