Chúng ta có thể phân tích bài toán như sau:

**a. Xét Ba Điểm B, C và D Có Thuộc (O) Không?**

- Điểm B được xác định là điểm đối xứng của A qua đường thẳng d. Điểm C nằm trên đường thẳng d và D là điểm đối xứng của A qua B.
- Bởi vì d đi qua O và A thuộc (O), mà điểm A không thuộc d, nên điểm B vẫn nằm trên đường tròn (O).
- Điểm C thuộc d nên C không thuộc (O).
- Điểm D là điểm đối xứng của A qua B, nên cũng sẽ nằm trên đường tròn (O).

Kết luận: Điểm B và D đều thuộc (O), nhưng C không thuộc (O).

**b. Chứng Minh Tứ Giác ABCD Là Hình Chữ Nhật**

- Để chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật, ta cần chỉ ra rằng các cặp cạnh đối diện vừa song song vừa bằng nhau.
- Do B là đối xứng của A qua d và D là đối xứng của A qua B, tứ giác này sẽ có các góc vuông ở C và D.
- Điều này cho thấy tứ giác ABCD là một hình chữ nhật, vì cả bốn góc đều vuông.

**c. CM: C và D Đối Xứng Với Nhau Qua d**

- Vì C thuộc d, mà D là điểm đối xứng của A qua B, nên khi đối xứng A qua d sẽ cho ra D.
- Do đó, C và D là điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d.

Hy vọng những phân tích trên có thể giúp ích cho bạn!