Xét tam giác ABC và ADC có chiều cao hạ từ C xuống AB bằng chiều cao hạ từ A xuống DC,đáy DC gấp 3 lần đáy AB nên diện tích tam giác ACD gấp 3 lần diện tích tam giác ABC.Mặt khác, hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ D xuống đáy AC gấp  lần chiều cao từ B xuống đáy AC.

Xét tam giác ADO và AOB có chiều cao hạ từ D xuống đáy AO gấp 3 lần chiều cao từ B xuống đáy AO ,hai tam giác chung đáy AO nên diện tích tam giác ADO gấp 3 lần diện tích tam giác AOB.

Diện tích tam giác ADO là:

6 x 3 = 18 ( cm2)

Diện tích tam giác ABD là:

18 + 6 = 24 ( cm2)

Xét tam giác ABD và tam giác BDC có chung chiều cao hạ từ D xuống đáy AB bằng chiều cao hạ từ B xuống đáy DC, đáy DC gấp 3 lần  đáy AB diện tích tam giác BDC gấp 3 lần diện tích tam giác ABD .

Diện tích tam giác BCD là:

18 x 3 = 54 ( cm2 )

Diện tích hình thang ABCD là:

 54 + 24 = 78 ( cm2)

               Đáp số : 78cm2