Để thực hiện phép tính trong câu hỏi trên, ta sẽ xử lý từng phần theo thứ tự.

### Câu a:

\[
-5\sqrt{\frac{4}{25}} + 7\sqrt{\frac{1}{4}} + 2\sqrt{\frac{9}{16}}
\]

1. Tính từng căn bậc hai:
- \(\sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}\)
- \(\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\)
- \(\sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}\)

2. Thay vào biểu thức:
\[
-5 \cdot \frac{2}{5} + 7 \cdot \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{3}{4}
\]

3. Thực hiện từng phép nhân:
- \(-5 \cdot \frac{2}{5} = -2\)
- \(7 \cdot \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\)
- \(2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{2}\)

4. Biểu thức bây giờ là:
\[
-2 + \frac{7}{2} + \frac{3}{2}
\]

5. Kết hợp các số hạng:
- \(-2 = -\frac{4}{2}\) (đổi về mẫu số 2)
- \(-\frac{4}{2} + \frac{7}{2} + \frac{3}{2} = \frac{7 + 3 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3\)

### Câu b:

\[
-\frac{8}{19} + \frac{16}{31} + \frac{15}{31} - \frac{8}{19} + \frac{11}{19}
\]

1. Kết hợp các số hạng lại theo phân số:
\[
=-\frac{8}{19} - \frac{8}{19} + \frac{16}{31} + \frac{15}{31} + \frac{11}{19}
= -\frac{16}{19} + \frac{31}{31}
\]

2. Tìm mẫu chung là \(19 \cdot 31\):
- \(-\frac{16}{19} = -\frac{16 \cdot 31}{19 \cdot 31} = -\frac{496}{589}\)
- \(\frac{31}{31} = \frac{31 \cdot 19}{19 \cdot 31} = \frac{589}{589}\)

3. Biểu thức bây giờ là:
\[
-\frac{496}{589} + \frac{589}{589} = \frac{589 - 496}{589} = \frac{93}{589}
\]

### Kết quả:

- Câu a: \(3\)
- Câu b: \(\frac{93}{589}\)