Để rút gọn các biểu thức trong bài 3, ta sẽ áp dụng định lý khai triển đa thức Newton (công thức khai triển hằng đẳng thức cho số mũ 3). Dưới đây là kết quả rút gọn cho từng biểu thức:

1) \((-2)^{3} + (x + 2)^{3}\)
\[
-8 + (x^3 + 6x^2 + 12x + 8) = x^3 + 6x^2 + 12x
\]

2) \((x-1)^{3} - (x+1)^{3}\)
\[
(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) = -6x^2 - 2
\]

3) \((1-x)^{3} + (x+3)^{3}\)
\[
(1 - 3x + 3x^2 - x^3) + (x^3 + 9x^2 + 27) = 6x^2 + 28
\]

4) \((x + 2y)^{3} - (x - 2y)^{3}\)
\[
((x + 2y)^3 - (x - 2y)^3 = (6y)(x^2 + 4y^2)
\]

5) \((y - x)^{3} - (2x - y)^{3}\)
\[
= - (3x^2 - 4xy + 3y^2) = 3(-x^2 + 4xy - y^2)
\]

6) \((2x + y)^{3} - 2(y - x)^{3}\)
\[
= 2(2x + y)^3 - 2((y-x)^3) = (2x + y)^3 - 2(y^3 - 3y^2x + 3xy^2 - x^3)
\]

7) \((2x - 3)^{3} - 2x(1 + i)^{2}\)
\[
= (2x - 3)^3 - 2x(-1) = 8x^3 - 3(2x)^2(-3) = 8x^3 - 2x + 6
\]

8) \((3x - 1)^{3} - 27x^{2}(x+1)\)
\[
= 0
\]

9) \((2x + 1)^{3} - 8(x - 1)^{2}\)
\[
= 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 - 8(x^2 - 2x + 1) = 8x^3 + 4x^2 + 14x - 7
\]

Nếu cần thêm thông tin chi tiết hoặc bước rút gọn cụ thể cho từng biểu thức, hãy cho tôi biết!