Chứng minh tứ giác ADMI là hình chữ nhật

Để chứng minh tứ giác ADMI là hình chữ nhật, ta cần chỉ ra rằng nó có các góc vuông hoặc các cạnh đối diện bằng nhau và song song.

### Giả thiết:
- Giả sử tam giác ABC vuông tại A.
- AM là trung tuyến, nghĩa là \( AM = \frac{1}{2} BC \).
- M là điểm trên đoạn AM, và các điểm I, D, AC, MI có vị trí như trong hình.

### Chứng minh:
1. **Xét các góc**:
- Vì tứ giác ADMI chứa các đoạn thẳng AC và MI song song với nhau (do AM là trung tuyến), ta có thể nói rằng \( \angle ADM \) và \( \angle AIM \) đều là góc vuông.

2. **Sử dụng định lý**:
- Trong tam giác vuông ABC, AH vuông góc với BC, do đó các đoạn thẳng từ các điểm A, D, M, I tạo thành các góc vuông.

3. **Kết luận**:
- Tứ giác ADMI có 4 góc vuông nên theo định nghĩa, ADMI là hình chữ nhật.

### Kết quả:
Từ những điều trên, ta có thể kết luận tứ giác ADMI là hình chữ nhật.

Nếu cần làm rõ hơn từng bước, hãy cho tôi biết!