Dựa vào hình dạng của đồ thị hàm số \( y = f(x) \), ta có thể phân tích từng mệnh đề như sau:

a) **Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \( x = 0 \), tiệm cận ngang \( y = 1 \)**: Đúng, vì đồ thị có tiệm cận đứng tại \( x = 0 \) và tiệm cận ngang tại \( y = 1 \).

b) **Hàm số có hai cực trị**: Sai, vì đồ thị chỉ có một cực trị tại điểm cực đại hoặc cực tiểu.

c) **Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận**: Đúng, vì có tiệm cận đứng và ngang nhưng không có đường tiệm cận khác.

d) **Hàm số nghịch biến trong khoảng \( (-\infty; 0) \) và \( (0; +\infty) \)**: Sai, vì đồ thị có khoảng tăng và giảm khác nhau.

Tóm lại:
- Mệnh đề a: Đúng
- Mệnh đề b: Sai
- Mệnh đề c: Đúng
- Mệnh đề d: Sai