Để tìm số tự nhiên \( X \) thỏa mãn bất phương trình \( 20 < X \times 5 < 30 \), ta sẽ giải hai bất phương trình:

1. \( 20 < X \times 5 \)
2. \( X \times 5 < 30 \)

**Giải bất phương trình đầu tiên:**

\[ 20 < X \times 5 \]

Chia cả hai vế cho 5:

\[ \frac{20}{5} < X \]

\[ 4 < X \]

**Giải bất phương trình thứ hai:**

\[ X \times 5 < 30 \]

Chia cả hai vế cho 5:

\[ X < \frac{30}{5} \]

\[ X < 6 \]

**Kết hợp hai kết quả lại:**

Ta có:

\[ 4 < X < 6 \]

Số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện này là:

\[ X = 5 \]

Vậy số tự nhiên \( X \) cần tìm là \( 5 \).