Để giải bài toán này, ta có thể gọi:

- **d_M**: khoảng cách từ M đến P (km).
- **d_N**: khoảng cách từ N đến P (km).

Theo đề bài, ta có:

1. \( d_M + d_N = 55 \) (vì M và N cách nhau 55 km).
2. Tốc độ ô tô từ M là 50 km/h và từ N là 60 km/h.

Gọi thời gian để hai ô tô đến P là \( t \) (giờ). Ta có thể viết được hai phương trình thời gian như sau:

- Từ ô tô M: \( t = \frac{d_M}{50} \)
- Từ ô tô N: \( t = \frac{d_N}{60} \)

Bây giờ ta có thể đặt hai phương trình thời gian bằng nhau:

\[
\frac{d_M}{50} = \frac{d_N}{60}
\]

Từ đó, ta có:

\[
60d_M = 50d_N
\]

Sử dụng \( d_N = 55 - d_M \):

\[
60d_M = 50(55 - d_M)
\]

Giải phương trình này:

\[
60d_M = 2750 - 50d_M
\]
\[
110d_M = 2750
\]
\[
d_M = \frac{2750}{110} = 25 \text{ km}
\]

Suy ra:

\[
d_N = 55 - d_M = 55 - 25 = 30 \text{ km}
\]

Vậy khoảng cách mà ô tô đã đi là:

- Ô tô từ M đi 25 km.
- Ô tô từ N đi 30 km.

**Kết luận:**
- Quãng đường mà ô tô từ M đã đi là 25 km.
- Quãng đường mà ô tô từ N đã đi là 30 km.