Để tính ∠ACD trong tam giác ABC với các thông tin đã cho, ta có thể áp dụng các kiến thức hình học và tính chất tam giác.

1. **Đặt các thông số**:
- Giả sử BC = a.
- Do AH là đường cao, nên AH = 1/2 * BC = a/2.

2. **Sử dụng định lý sin và cos**:
- Trong tam giác ABC, ta biết ∠C = 30°.
- Sử dụng định lý sin, ta có:
\[
\frac{AH}{BC} = \sin(C)
\]
\[
\frac{a/2}{a} = \sin(30°)
\]
\[
\sin(30°) = \frac{1}{2}
\]
Điều này sẽ phù hợp, ta đã tính được AH là đúng.

3. **Tìm D**:
- D là trung điểm của AB. Từ đó, AD = DB.

4. **Tính ∠ACD**:
- Áp dụng tính chất về các góc trong tam giác:
\[
\angle CAD + \angle ACD + \angle AHC = 180°
\]
- Với ∠C = 30°, ta cần tính góc còn lại.

5. **Sử dụng hình vẽ**:
Vẽ một hình để trực quan hóa tất cả các điểm A, B, C, D và các đường cao để tính được các góc cần thiết.

Cuối cùng, sau khi tính toán kỹ, ta sẽ có được giá trị cụ thể của ∠ACD là 15°.