Để rút gọn biểu thức \((9m^2 - 36m + 27)/(3 - m^2)\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Phân tích tử số
Tử số là \(9m^2 - 36m + 27\).
Chúng ta sẽ tìm nghiệm của đa thức này hoặc phân tích nó. Trước tiên, ta có thể lấy 9 ra ngoài:

\[
9m^2 - 36m + 27 = 9(m^2 - 4m + 3)
\]

Tiếp theo, ta cần phân tích đa thức trong dấu ngoặt \(m^2 - 4m + 3\). Đa thức này có thể được phân tích như sau:

\[
m^2 - 4m + 3 = (m - 3)(m - 1)
\]

Vậy tử số trở thành:

\[
9(m^2 - 4m + 3) = 9(m - 3)(m - 1)
\]

### Bước 2: Phân tích mẫu số
Mẫu số là \(3 - m^2\). Chúng ta có thể viết lại mẫu số như sau:

\[
3 - m^2 = -(m^2 - 3) = -(m - \sqrt{3})(m + \sqrt{3})
\]

Tuy nhiên, để phù hợp với dạng cần rút gọn của tử số, ta xét mẫu số dưới dạng \(3 - m^2 = -(m - \sqrt{3})(m + \sqrt{3})\).

### Bước 3: Rút gọn biểu thức
Biểu thức hoàn chỉnh là:

\[
\frac{9(m - 3)(m - 1)}{3 - m^2}
\]

Ta thay thể mẫu số bằng biểu thức ở trên:

\[
\frac{9(m - 3)(m - 1)}{-(m - 3)(m + \sqrt{3})}
\]

Khi rút gọn, ta có thể thấy rằng \((m - 3)\) có thể bị triệt tiêu (với điều kiện \(m \neq 3\)):

\[
-\frac{9(m - 1)}{m + \sqrt{3}}
\]

### Kết quả
Vậy biểu thức rút gọn là:

\[
-\frac{9(m - 1)}{m + \sqrt{3}} \quad (m \neq 3)
\]

Đó là kết quả cuối cùng cho phép m rút gọn.