Để giải các phương trình này, ta sẽ thực hiện từng bước:

**a)** Giải phương trình:

\[
\frac{x+1}{x-2} = \frac{5}{x+2} + 1
\]

- Đưa về cùng mẫu, sau đó quy đồng các phân số.
- Giải phương trình thu được.

**b)** Giải phương trình:

\[
[2x + c] = -3
\]

- Dễ dàng tìm giá trị của \(c\) dựa vào phương trình này để xác định giá trị của \(x\).

**c)** Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

\[
\frac{2x + 7}{5} < \frac{3x - 2}{4}
\]

- Nhân chéo cả hai vế để loại bỏ phân số.
- Giải bất phương trình và tìm tập nghiệm.
- Cuối cùng, biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

Hãy bắt đầu với phần a):

1. Quy đồng mẫu:
\[
\frac{x+1}{x-2} = \frac{5 + (x+2)(x-4)}{(x+2)(x-4)}
\]

2. Chuyển vế và simplification.

Khi bạn đã hoàn thành phần a), hãy cho tôi biết để tôi tiếp tục với phần b) và c).